Exposés à venir
Grands ensembles évitant certaines configurations
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 24 avril 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Alexandre Bailleul (ENS Paris-Saclay) Résumé :En se laissant guider par l’exemple des ensembles de Sidon (ensembles de nombres dont les sommes de deux éléments sont uniques, très étudiés en combinatoire additive), je présenterai des résultats récents, en collaboration avec R. Riblet, où des techniques de théorie des ensembles permettent de construire des ensembles « grands » en certains sens (cardinalité, mesure ou dimension) tout en étant « épars » car évitant des configurations prescrites (pas de relation linéaire, ou ne contenant pas de parallélogramme, etc.). Des questions subtiles en lien avec l’axiome du choix seront évoquées.
Pseudogroups and geometric structures
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 15 mai 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle de réunion Metz (ARC-027) Oratrice ou orateur : Francesco Cattafi (Würzburg) Résumé :This philosophy can be made precise at various levels of generality (depending on the definition of « geometric structure ») and using different tools/methods. In this talk I will present some aspects of a new framework, which includes previous formalisms (e.g. G-structures or Cartan geometries) and allows us to prove integrability theorems.
A main novelty of this point of view consists of the fact that it uncovers the (beautiful!) hidden structures behind Lie pseudogroups and geometric structures. Indeed, the relevant objects which make this approach work are Lie groupoids endowed with a multiplicative « PDE-structure », their principal actions, and the related Morita theory. Poisson geometry provides the guiding principle to understand those objects, which are directly inspired from, respectively, symplectic groupoids, principal Hamiltonian bundles, and symplectic Morita equivalence.
This is based on a forthcoming book written jointly with Luca Accornero, Marius Crainic and María Amelia Salazar.
A venir
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 15 mai 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Athanasios Sourmelidis (CNRS, Lille) Résumé :Antonio Miti – titre à venir
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 5 juin 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Antonio Miti (Rome) Résumé :Archives
Autour du problème de Danzer et de la construction de forêts denses
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 9 novembre 2023 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Faustin Adiceam (Université Paris-Est Créteil) Résumé :Le problème de Danzer (1961) pose la question de savoir s’il existe un ensemble de densité finie (i.e. « ne contenant pas beaucoup de points ») intersectant tout corps convexe de volume unité. Il a attiré à lui une somme considérable de travaux regroupant un large spectre des mathématiques modernes.
Nous nous intéresserons à une approche récente obtenue en relâchant la contrainte de volume. Ceci conduit au problème de la construction de forêts dites denses qui entretient des liens très étroits avec des problèmes de répartition modulo un et d’approximation diophantienne. Nous présenterons des constructions de telles forêts denses découlant de l’analyse harmonique et de l’estimation de sommes exponentielles.
Décomposabilité géométrique pour les groupoïdes
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 19 octobre 2023 15:45-16:45 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Hervé Oyono-Oyono (IÉCL) Résumé :La décomposabilité géométrique pour un groupoïde peut-être vue comme une forme d’implémentation de la technique de « cut-and-pasting » utilisée par G. Yu dans sa preuve de la conjecture de Novikov pour les groupes de dimension asymptotique finie.
Dans cet exposé, nous introduirons tout d’abord ce concept de décomposabilité, puis nous établirons le lien avec la dimension asymptotique et plus généralement avec la notion de décomposabilité à complexité finie pour un espace métrique. Nous donnerons des applications à la moyennabilité des groupoïdes (en particulier à celle des actions de groupes). Si le temps nous le permet nous discuterons d’applications à la calculabilité en K-théorie (en particulier à la conjecture de Baum-Connes).
Quantum Permutations and Quantum Symmetries
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 19 octobre 2023 14:15-15:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Moritz Weber (Saarbrücken) Résumé :In the past decades a kind of « quantum mathematics » has evolved as a more and more coherent theory. It contains, amongst others, C*-algebras (aka noncommutative topology), von Neumann algebras (aka noncommutative measure theory), Connes’s noncommutative (differential) geometry, Voiculescu’s free probability theory and many more. In this mostly analytic setting, Woronowicz’s quantum groups provide a suitable notion of quantum symmetry.
In this talk, we will give a pedestrian approach to quantum symmetries: We will introduce quantum permutations purely in the language of linear algebra and sketch its use in graph theory (see for instance an exciting extension of Lovasz’ homomorphism counts theorem from the 1960s). On the way, we will briefly mention the broader context of quantum mathematics, quantum groups and some links to quantum information theory. We will try to keep the talk quite algebraic and combinatorial and we will avoid too many details from analysis.
Lagrange spectrum in ordered shift spaces
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 12 octobre 2023 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Hajime Kaneko (Université de Tsukuba) Résumé :Lagrange spectrum is related to the rational approximations of badly approximable numbers. The discrete part of the spectrum is denoted in terms of Christoffel words. Multiplicative analogy of Lagrange spectrum was recently investigated, which is defined by rational approximations of geometric sequences and more general linear recurrence. Dubickas essentially found the relation of the discrete part of the multiplicative Lagrange spectrum and the limit sup words on the shift spaces with alternate order. Liao and Steiner found that such words are also related to the negative beta expansions. On this talk, we shall investigate limit sup words on more general ordered shift spaces. Such words are related to generalized beta expansion.
This is a joint work with Wolfgang Steiner.
Réunion d'équipe
Catégorie d’évènement : Analyse et théorie des nombres Date/heure : 5 octobre 2023 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Résumé :Sur les déformations des groupes de Lie semisimples
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 28 septembre 2023 02:15-03:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Bob Yuncken Résumé :Un groupe de Lie semisimple G peut être placé dans une famille de déformations qui aboutit dans le groupe de mouvements de Cartan. Cette idée provient de Mackey avec clarification par Higson et Afgoustidis. Si G est complexe, sa structure de Poisson-Lie permet une famille de déformations de
Strichartz's conjecture for Poisson transforms and generalized spectral projections on spinors
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 21 septembre 2023 15:45-16:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Khalid Koufany Résumé :We consider the real hyperbolic space
We prove that the Poisson transform is an isomorphism between the space of
As a consequence we prove a characterization for the generalized spectral projections.
This is a joint work with A. Boussejra.
Problème de cible rétrécissante simultanée des systèmes dynamiques x2 et x3
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 21 septembre 2023 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Lingmin Liao Résumé :Nous étudions la taille des ensembles de points dans l’intervalle unitaire dont les orbites sous les systèmes dynamiques x2 et x3 tombent simultanément dans une famille donnée de boules rétrécissantes (cibles rétrécissantes). Une loi zéro-un pour la mesure de Lebesgue de tels ensembles est établie. La formule des dimensions de Hausdorff est également obtenue lorsque les rayons des boules diminuent de façon exponentielle. Nous soulignons qu’une partie de la formule dimensionnelle est établie en admettant la fameuse conjecture abc. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Bing Li, Sanju Velani et Evgeniy Zorin.
Toeplitz operators on quotient domains
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 21 septembre 2023 14:15-15:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : E. K. Narayanan (Indian Institute of Science) Résumé :Let
Suites BGG transverses
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 29 juin 2023 14:00-15:00 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Clément Cren (Créteil) Résumé :Les suites de Bernstein-Gelfand-Gelfand trouvent leur origine en théorie des représentations des groupes de Lie semi-simples. Divers travaux leur ont ensuite donné une interprétation géométrique comme suite d’opérateurs différentiels sur certains espaces homogènes. Ce point de vue a permis à Čap, Slovák et Souček de les généraliser aux variétés possédant une géométrie parabolique au sens de Cartan. Ces variétés étant naturellement filtrées, des travaux récents de Dave et Haller ont montré que les suites d’opérateurs BGG satisfaisaient une certaine forme de la condition de Rockland (une extension de l’ellipticité pour les opérateurs pseudodifférentiels).
Dans cet exposé nous étendons la construction d’opérateurs de type BGG aux variétés feuilletés admettant une géométrie parabolique transverse. Nous définissons une condition de Rockland transverse adaptée à ces variétés et montrons que le complexe de de Rham tordu et les suites d’opérateurs BGG satisfont cette condition.