Séminaires

Exposés à venir

Grands ensembles évitant certaines configurations

Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 24 avril 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Alexandre Bailleul (ENS Paris-Saclay) Résumé :

En se laissant guider par l’exemple des ensembles de Sidon (ensembles de nombres dont les sommes de deux éléments sont uniques, très étudiés en combinatoire additive), je présenterai des résultats récents, en collaboration avec R. Riblet, où des techniques de théorie des ensembles permettent de construire des ensembles « grands » en certains sens (cardinalité, mesure ou dimension) tout en étant « épars » car évitant des configurations prescrites (pas de relation linéaire, ou ne contenant pas de parallélogramme, etc.). Des questions subtiles en lien avec l’axiome du choix seront évoquées.


Pseudogroups and geometric structures

Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 15 mai 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle de réunion Metz (ARC-027) Oratrice ou orateur : Francesco Cattafi (Würzburg) Résumé :
The space of (local) symmetries of a given geometric structure has the natural structure of a Lie (pseudo)group. Conversely, geometric structures admitting a local model can be described via the pseudogroup of symmetries of such local model.

This philosophy can be made precise at various levels of generality (depending on the definition of « geometric structure ») and using different tools/methods. In this talk I will present some aspects of a new framework, which includes previous formalisms (e.g. G-structures or Cartan geometries) and allows us to prove integrability theorems.

A main novelty of this point of view consists of the fact that it uncovers the (beautiful!) hidden structures behind Lie pseudogroups and geometric structures. Indeed, the relevant objects which make this approach work are Lie groupoids endowed with a multiplicative « PDE-structure », their principal actions, and the related Morita theory. Poisson geometry provides the guiding principle to understand those objects, which are directly inspired from, respectively, symplectic groupoids, principal Hamiltonian bundles, and symplectic Morita equivalence.

This is based on a forthcoming book written jointly with Luca Accornero, Marius Crainic and María Amelia Salazar.


A venir

Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 15 mai 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Athanasios Sourmelidis (CNRS, Lille) Résumé :

Antonio Miti – titre à venir

Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 5 juin 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Antonio Miti (Rome) Résumé :

Archives

Analyse semi-classique sur les groupes de Lie nilpotents gradués

Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 10 mars 2022 14:15-15:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Clotilde Fermanian-Kammerer (Créteil) Résumé :

Nous nous intéressons à l’analyse d’équations aux dérivées partielles posées sur des groupes de Lie nilpotents gradués et tout particulièrement à des phénomènes dits ‘haute fréquence’. Nous expliquerons comment l’on peut utiliser l’analyse harmonique du groupe pour développer une approche semi-classique, en analogie avec la théorie bâtie dans les années 70 sur l’espace ou le tore euclidien. Nous donnerons des exemples en lien avec les groupes de type Heisenberg.


Gowers uniformity of thin subsets of primes

Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 3 mars 2022 14:30-15:30 Lieu : Salle de séminaire de Théorie des Nombres virtuelle Oratrice ou orateur : Fernando Xuancheng Shao (University of Kentucky) Résumé :

A celebrated theorem of Green-Tao asserts that the set of primes contains arbitrarily long arithmetic progressions. In fact, they count asymptotically the number of k-term arithmetic progressions in primes up to a threshold. Their work involves discorrelation estimates between primes and nilsequences, which imply that the set of primes is Gowers uniform. In this talk I will discuss results of this type for primes restricted to short intervals and in arithmetic progressions. For example, we prove that the set of primes in (X, X+H]  with H > X^{5/8+\varepsilon} is Gowers uniform; we also prove that, for almost all q < X^{1/4-\varepsilon}, the set of primes up to X in a coprime residue class a\pmod{q} is Gowers uniform. This is based on joint works with K. Matomäki, J. Teräväinen, T. Tao.


Zéros réels des polynômes de Fekete et applications

Catégorie d’évènement : Analyse et théorie des nombres Date/heure : 24 février 2022 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Youness Lamzouri (IECL) Résumé :

Les polynômes de Fekete sont certains polynômes de type Littlewood dont les coefficients sont les valeurs du symbole de Legendre, ou plus généralement du symbole de Kronecker. Ces polynômes ont été considérés par Fekete afin d’étudier les zéros réels des fonctions L de Dirichlet, et d’essayer de démontrer la non-existence des fameux zéros de Siegel. Depuis lors, leurs zéros et la répartition de leurs valeurs ont été intensivement étudiés. Dans cet exposé, je présenterai des résultats récents concernant les zéros réels des polynômes de Fekete. Je discuterai également de certaines applications de ces résultats, notamment aux changements de signes des sommes partielles de sommes de caractères quadratiques. Ceci est un travail en commun avec O. Klurman et M. Munsch.


Transformation de Poisson de formes différentielles : le cas de l’espace hyperbolique réel

Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 24 février 2022 14:15-15:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Khalid Koufany Résumé :

Nous étudions la transformation de Poisson des hyperformes différentielles sur la sphère Sn1 vue comme frontière de Furstenberg de l’espace hyperbolique réel Hn(R).
Pour 1<r<, 0p<(n1)/2 et q=p1,p, nous montrons de cette transformation est un isomorphisme topologique de l’espace Lr des  q-hyperformes  de Sn1 sur un sous-espace de type Hardy de l’espace des p-formes de Hn(R) qui sont functions propres du Laplacien de Hodge-de Rham.
(Travail en collaboration avec S. Bensaid et A. Boussejra)


Ensembles de formes linéaires de complexité maximale

Catégorie d’évènement : Analyse et théorie des nombres Date/heure : 3 février 2022 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Michel Waldschmidt (Sorbonne Université) Résumé :

Dans un travail en commun avec Michael Kaminski et Igor Shparlinski (arXiv:2110.04657), nous donnons des exemples explicites d’ensembles de m formes linéaires en n variables sur le corps des nombres rationnels, dont le calcul nécessite m(n1) additions.


Quantification de GLn(R)Rn (et de ses analogues)

Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 3 février 2022 14:15-15:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Victor Gayral (Reims) Résumé :
Dans cet exposé, j’expliquerai comment construire un 2-cocycle dual
(aka un twist de Drinfeld non formel) pour une classe de groupes de Mackey
(généralisant le groupe affine GLn(R)Rn) à partir d’une
quantification à la Kohn-Nirenberg. Le but de ce travail, en commun avec
Pierre Bieliavsky, Sergey Neshveyev et Lars Tuset, est d’obtenir de
nouveaux examples concrets de groupes quantiques localement compacts
dans le cadre des algèbres de von Neumann.
Dans cette construction, la théorie des représentations (quasi-triviale pour
cette classe de groupes) jouera un rôle prépondérant.

Questions d'équirépartition de sommes exponentielles indexées par un sous-groupe

Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 27 janvier 2022 14:00-15:00 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Théo Untrau (IMB, Bordeaux) Résumé :

On s’intéresse à des sommes exponentielles habituellement indexées par un système de représentants
des entiers inversibles modulo p, ou des inversibles modulo une puissance d’un nombre premier p.
Cependant, au lieu de regarder ces sommes complètes, on les restreint en les indexant seulement
par un sous-groupe d’ordre d fixé. Lorsque p tend vers l’infini en respectant certaines conditions de
congruence qui assurent l’existence d’un unique sous-groupe d’ordre d, on démontre que nos
familles de sommes exponentielles s’équirépartissent dans certaines régions du plan complexe
décrites comme l’image d’un tore par un polynôme de Laurent relativement explicite. Dans un second temps, on montre que l’on peut également restreindre le paramètre indexant la famille de sommes à ne parcourir que de très petits sous-groupes des classes inversibles modulo p, sans affecter le résultat d’équirépartition.


GT "Primes as sums of Fibonacci numbers" (#4)

Catégorie d’évènement : Analyse et théorie des nombres Date/heure : 20 janvier 2022 15:10-16:10 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Thomas Stoll (IECL) Résumé :

Vaaler (II)


GT "Primes as sums of Fibonacci numbers" (#3)

Catégorie d’évènement : Analyse et théorie des nombres Date/heure : 20 janvier 2022 15:10-16:10 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Manfred Madritsch (IECL) Résumé :

Normes de Gowers.


Limites d'orbites adjointes et approximation d'orbites nilpotentes dans les algèbre de Lie réelles simples

Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 20 janvier 2022 14:15-15:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Lucas Fresse (IECL) Résumé :
Dans cet exposé, on considère des limites de familles continues d’orbites adjointes dans une algèbre de Lie réelle non-compacte.
La limite sera toujours une réunion d’orbites nilpotentes.
On relie la limite avec des notions de cônes asymptotiques, et on montre que la limite est toujours non-triviale sauf si la famille continue d’orbites est elle-même triviale.
On se focalise ensuite sur des limites de familles continues d’orbites semi-simples hyperboliques (resp. elliptiques); dans ce cas, la limite peut être décrite explicitement.
On considère enfin le problème inverse consistant à réaliser une variété nilpotente donnée comme limite d’orbites semi-simples hyperboliques (resp. elliptiques).
L’exposé est basé sur un travail en collaboration avec Salah Mehdi.