Exposés à venir
Séminaires d’équations aux dérivées partielles à Metz et Nancy
– le vendredi de 11h à 12h, Salle de séminaires, IECL – site de Metz
– le mardi de 10h45 à 11h45, Salle de conférence, IECL – site de Nancy
Les organisateurs des séminaires sont : Jérémy Faupin (Metz), Julien Lequeurre (Metz), Tristan Robert (Nancy) et Alessandro Duca (Nancy).
Journées EDP de l'IECL 2025
Catégorie d’évènement : Conférence Date/heure : 2 avril 2025 – 4 avril 2025 14:00-13:00 Lieu : DescriptionL’édition 2025 des Journées EDP de l’IECL aura lieu du mercredi 2 avril vers 14h au vendredi 4 avril vers 12h30.
Cette conférence aura lieu à Metz, à l’UFR MIM, campus du Technopole.
D’autres informations seront disponibles sur le page web de la conférence, accessible en cliquant sur ce lien.
Anne-Sophie de Suzzoni (Polytechnique)
Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 20 mai 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Anne-Siphie de Suzzoni (Polytechnique) Résumé :Jérôme Le Rousseau (Université Paris Nord)
Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 27 mai 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Jérôme Le Rousseau (Université Paris Nord) Résumé :Anisa Chorwadwala (IISER, India)
Catégorie d’évènement : Groupe de Travail Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 10 juin 2025 09:15-10:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Anisa Chorwadwala (IISER, India) Résumé :Karol Bołbotowski (Université de Varsovie)
Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 10 juin 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Karol Bołbotowski (Université de Varsovie) Résumé :Viet Dang Nguyen (Université de Strasbourg)
Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 17 juin 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Viet Dang Nguyen (Université de Strasbourg) Résumé :Xavier Lamy (Université de Toulouse)
Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 24 juin 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Xavier Lamy (Université de Toulouse) Résumé :Archives
Singularités de coins pour les problèmes de transmission avec changement de signe
Catégorie d’évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 7 avril 2017 11:00-12:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Anne-Sophie Bonnet-Ben Dhia Résumé :On considère des matériaux électromagnétiques qui sont tels que, dans une certaine gamme de fréquences, la permittivité diélectrique a une partie imaginaire faible et une partie réelle négative. Ceci se produit par exemple dans les métaux tels que l’argent, aux fréquences optiques. Pour de tels matériaux, les coins sont le lieu de phénomènes singuliers très surprenants. En particulier, une partie de l’énergie des ondes peut être capturée par le coin, donnant lieu à un phénomène dit de trou noir. Dans cette présentation, nous proposons une analyse mathématique de ce phénomène dans le cas bidimensionnel, reposant sur une description détaillée des singularités de coins pour l’équation de Helmholtz avec des coefficients changeant de signe. Nous montrons que ces équations peuvent être mal posées dans le cadre fonctionnel usuel, puis nous proposons et justifions un nouveau cadre, incluant des fonctions singulières hyper-oscillantes, dans lequel le caractère bien posé peut être rétabli. Sur le plan numérique, nous nous intéressons à l’approximation de la solution par éléments finis. Dans les configurations sans phénomène de trou noir, nous montrons qu’il suffit d’imposer certaines règles de maillage au voisinage des coins pour assurer la convergence de la méthode. En revanche, ceci n’est pas suffisant en présence d’ondes de trou noir hyper-oscillantes. La solution que nous avons trouvée est alors d’utiliser des PML (Perfectly Matched Layers) au voisinage des coins. Ces approches sont validées par différents résultats numériques.
Représentation paramétrique en optimisation de formes
Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 21 mars 2017 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Benjamin Bogosel Résumé :Résumé
Prolongement unique et contrôle approché de l'équation des ondes
Catégorie d’évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 10 mars 2017 11:00-12:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Matthieu Léautaud Résumé :On s’intéresse à la question de prolongement unique suivante : l’observation de l’intensité d’une onde sur un petit sous-domaine pendant un intervalle de temps détermine t-elle l’énergie totale de l’onde ? Résolu dans un cadre analytique par le célèbre théorème de Holmgren-John (1949), ce problème resta ouvert dans le cadre général jusqu’aux travaux de Tataru-Robbiano-Zuily-Hörmander (1995-1998). Dans cet exposé, on donnera l’estimée de stabilité optimale associée à ces résultats. Ce faisant, on répondra aussi à la question suivante : quelle est l’intensité de l’onde que l’on perçoit dans l’ombre d’un obstacle ? On en déduira enfin le coût de la contrôlabilité approchée de l’équation des ondes, c’est à dire, la taille d’un contrôle qui, agissant localement sur l’onde, peut amener l’état dans un epsilon voisinage d’une cible fixée. Il s’agit un travail en collaboration avec Camille Laurent.
Métriques conformes dans R^n avec Q-courbure constante et volume quelconque
Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 7 mars 2017 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Dong Ye Résumé :Résumé
Estimations a priori et symétrie pour des systèmes elliptiques dans
Catégorie d’évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz)
Date/heure : 3 mars 2017 11:00-12:00
Lieu :
Oratrice ou orateur : Jérôme Vétois
Résumé : Dans cet exposé, nous étudierons une classe de systèmes d’équations de Schrödinger couplées dans
Problà¨me de diffusion inverse à énergie fixée pour des variétés de Stà¤ckel asymptotiquement hyperboliques de dimension 3
Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 28 février 2017 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Damien Gobin Résumé :Résumé
Regulation by integral controller for quasi-linear hyperbolic PDE
Catégorie d’évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 17 février 2017 11:00-12:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Vincent Andrieu Résumé :This talk deals with the control and regulation by integral controllers for the nonlinear systems governed by scalar quasi-linear hyperbolic partial differential equations. Both the control input and the measured output are located on the boundary. The closed-loop stabilization of the linearized model with the designed integral controller is proved first by using the method of spectral analysis and then by the Lyapunov direct method. Based on the elaborated Lyapunov function we prove local exponential stability of the nonlinear closed-loop system with the same controller. The output regulation to the set-point with zero static error by the integral controller is shown upon the nonlinear system.
Méthodes variationnelles pour la restauration/complétion dââ¬â¢images
Catégorie d’évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 10 février 2017 11:00-12:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Zakaria Belhachmi Résumé :Le problème de la restauration/complétion d’images (images inpainting) est un problème classique d’analyse et traitement d’images. Il consiste à Â chercher à Â restaurer une image dont une partie est endommagée ou perdue de manière « raisonnable » et « satisfaisante ». Il existe une multitude de méhodes pour répondre au problème, parmi lesquelles, les méthodes variationnelles des EDPs qui ont rencontré un franc succès essentiellement dans la restauration de la géométrie (par opposition aux textures). Une difficulté centrale dans ce domaine et de restaurer des arêtes, des coins (ensembles singuliers) et de respecter les courbures. Difficulté qui ne peut s’exprimer qu’à l’aide de modèles (fortement) nonlinéaires. L’exposé traitera de ces méthodes basées sur les EDPs et montrera que des modèles simples (linéaires) construits de manière adaptative permettent de traiter cette difficulté et d’obtenir, au sens de la Gamma-convergence, des modèles sophistiqués « mesurant » ces ensembles singuliers.
Contrôle et stabilisation de l'équation d'Euler à surface libre
Catégorie d’évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 3 février 2017 11:00-12:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Thomas Alazard Résumé :L’équation d’Euler à surface libre régit la dynamique de l’interface séparant l’air d’un fluide parfait incompressible. Cet exposé concerne l’étude de la contrôlabilité et de la stabilisation de cette équation. Le but est de comprendre la génération ainsi que l’amortissement des vagues dans un bassin à houle. Ces deux probl èmes seront abordés par des méthodes différentes : analyse microlocale pour la contrôlabilité, et étude de quantités globales pour la stabilisation (méthode des multiplicateurs, identité de Pohozaev, formulations hamiltonienne et lagrangienne des équations, lois de conservation, etc.).
Inversion de données en traitement du signal et des images : régularisation parcimonieuse et algorithmes de minimisation l0
Catégorie d’évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 27 janvier 2017 11:00-12:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Charles Soussen Résumé :Dans la première partie de l’exposé, je présenterai différents problèmes inverses auxquels je me suis intéressé ces dernières années et les contextes applicatifs associés : reconstruction d’images en tomographie, analyse d’images biologiques et d’images hyperspectrales en microscopie, problèmes d’inversion de données en spectroscopie optique avec applications biomédicales. Lorsque les données disponibles sont en nombre limité et partiellement informatives sur la quantité à estimer (problèmes inverses mal posés), la prise en compte dââ¬â¢informations a priori sur les inconnues est indispensable, et s’effectue par le biais des techniques de régularisation. Dans la seconde partie de l’exposé, je présenterai plus particulièrement la régularisation parcimonieuse de problèmes inverses, basée sur la minimisation de la « norme » l0. Les algorithmes heuristiques proposés sont conçus pour minimiser des critères mixtes L2-L0 du type