Exposés à venir
Séminaires d’équations aux dérivées partielles à Metz et Nancy
– le vendredi de 11h à 12h, Salle de séminaires, IECL – site de Metz
– le mardi de 10h45 à 11h45, Salle de conférence, IECL – site de Nancy
Les organisateurs des séminaires sont : Jérémy Faupin (Metz), Julien Lequeurre (Metz), Tristan Robert (Nancy) et Alessandro Duca (Nancy).
Journées EDP de l'IECL 2025
Catégorie d’évènement : Conférence Date/heure : 2 avril 2025 – 4 avril 2025 14:00-13:00 Lieu : DescriptionL’édition 2025 des Journées EDP de l’IECL aura lieu du mercredi 2 avril vers 14h au vendredi 4 avril vers 12h30.
Cette conférence aura lieu à Metz, à l’UFR MIM, campus du Technopole.
D’autres informations seront disponibles sur le page web de la conférence, accessible en cliquant sur ce lien.
Anne-Sophie de Suzzoni (Polytechnique)
Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 20 mai 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Anne-Siphie de Suzzoni (Polytechnique) Résumé :Jérôme Le Rousseau (Université Paris Nord)
Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 27 mai 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Jérôme Le Rousseau (Université Paris Nord) Résumé :Anisa Chorwadwala (IISER, India)
Catégorie d’évènement : Groupe de Travail Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 10 juin 2025 09:15-10:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Anisa Chorwadwala (IISER, India) Résumé :Karol Bołbotowski (Université de Varsovie)
Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 10 juin 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Karol Bołbotowski (Université de Varsovie) Résumé :Viet Dang Nguyen (Université de Strasbourg)
Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 17 juin 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Viet Dang Nguyen (Université de Strasbourg) Résumé :Xavier Lamy (Université de Toulouse)
Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 24 juin 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Xavier Lamy (Université de Toulouse) Résumé :Archives
Long time existence for small solutions of Hamiltonian or reversible quasilinear equations on the circle.
Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 3 mars 2020 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Felice Iandoli Résumé :I will present some recent results obtained in collaboration with Roberto Feola. I shall prove that small solutions of quasilinear equations on the circle exist for long time (depending on the size of the initial condition) if the equation enjoys an algebraic structure. In this directions I will consider the Hamiltonian or reversible equations. The main difficulties are the lack of dispersion, due to the compactness of the circle, and the lack of “easy†energy estimates due to the quasi-linear nature the considered equations.
Contrôle optimal de ressources pour la survie des espèces
Catégorie d’évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 28 février 2020 11:00-12:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Yannick Privat Résumé :Dans ce travail, on s’intéresse à des configurations optimales de ressources (typiquement des denrées alimentaires) nécessaires à la survie d’une espèce, dans un espace fermé. A cette fin, nous utilisons un modèle dit logistique pour décrire l’évolution de la densité d’individus constituant cette population. Cette équation fait intervenir une fonction représentant la répartition hétérogène (en espace) des ressources. La question principale traitée dans cet exposé peut se formuler ainsi : comment répartir de façon optimale des ressources dans un habitat ? Cette question peut se reformuler comme un problème de contrôle optimal ou d’optimisation de forme, dans lequel on cherche à optimiser un critère mettant en jeu la valeur propre principale d’un opérateur par rapport au domaine occupé par les ressources ou encore une fonction de la densité de population dépendant implicitement d’un terme de ressources. Nous présenterons dans cet exposé de nouveaux résultats complétant une analyse ancienne de ces problèmes, ainsi que de nombreuses propriétés qualitatives.
On Schrödinger operators with complex potentials
Catégorie d’évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 14 février 2020 11:00-12:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Jan Derezinski Résumé :We are used to self-adjoint Schrödinger operators with real potentials. In my talk I will try to convince you that the theory of 1 dimensional Schrödinger operators with complex potentials is very similar to the real case. For instance, the theory of their boundary value problem, formulas for their resolvents, etc. are essentially the same. The proofs are, however, often more difficult and one has to change the basic philosophy. For example, the concept of the self-adjointness should be replaced by the self-transposedness (called also the J-self-adjointness).
Équation des ondes non-linéaires stochastiques en dimension 2.
Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 11 février 2020 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Tristan Robert Résumé :Dans cet exposé, on considère l’équation des ondes amorties non-linéaires sur le tore de dimension 2, en présence d’un terme source stochastique donné par un bruit blanc espace-temps. On expliquera pourquoi la faible régularité du bruit impose de recourir à une procédure de renormalisation afin d’obtenir une dynamique non triviale. Le cas d’une non-linéarité polynomiale est maintenant bien compris, et on se concentrera sur deux cas particuliers de non-linéarité non polynomiale donnés par le modèle de sine-Gordon et le modèle exp(Phi)_2 hyperbolique.
Sur la convergence ponctuelle de l'équation de Schrodinger non-linéaire.
Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 4 février 2020 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Renato Luca Résumé :On considère l’équation de Schrodinger non-linéaire avec des non-linéarités polynomiales et des données initiales dans les espaces de Sobolev H^s. La question est de trouver la régularité s > 0 minimale telle qu’on a convergence ponctuelle des solutions aux données initiales. On étend les résultats linéaires au cas non-linéaire et on prouve des résultats plus fins pour des données initiales aléatoires.
Inégalités de Strichartz pour l'équation de Schrödinger
Catégorie d’évènement : Groupe de Travail Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 4 février 2020 09:15-10:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Laurent Thomann Résumé :Résumé
Reconstruction d'images en Imagerie par Résonance Magnétique (IRM)
Catégorie d’évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 31 janvier 2020 11:00-12:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Freddy ODILLE Résumé :L’imagerie par résonance magnétique (IRM) est une technique d’imagerie médicale non-invasive et non-ionisante. L’examen IRM comporte plusieurs séquences d’acquisition, avec différents paramètres permettant de varier le contraste entre les tissus, et les données images sont acquises séquentiellement dans l’espace de Fourier. Lors du choix des paramètres, un compromis doit être choisi entre la résolution spatiale/temporelle des images, le rapport signal sur bruit, le type de contraste désiré et le temps d’acquisition. En imagerie thoracique et abdominale, les mouvements du patient (notamment cardio-respiratoires) imposent des contraintes additionnelles car ils peuvent dégrader la qualité des images (flous, artéfacts de type « fantômes ») et donc l’analyse, la quantification, et le diagnostic. Dans cet exposé nous présenterons quelques techniques de reconstruction des images permettant de lever certaines des limites rencontrées actuellement en imagerie clinique : la reconstruction conjointe de l’image et du mouvement du patient, la reconstruction super-résolution, ainsi que les algorithmes d’optimisation et techniques de régularisation associées.
Résonances quantiques en présence d'hyperbolicité
Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 28 janvier 2020 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Stéphane Nonnenmacher Résumé :La diffusion quantique (ou ondulatoire) concerne l’évolution d’ondes (ou de fonctions d’onde) provenant de l’infini, diffusées par un potentiel (ou un obstacle) localisé. La description de l’évolution des ondes aux temps longs débouche sur l’étude du spectre de résonances de l’opérateur engendrant l’évolution (opérateur hamiltonien, laplacien). Les résonances sont des valeurs propres généralisées de cet opérateur, à valeurs complexes. On cherche à décrire les résonances proches de l’axe réel (résonances à temps de vie long), qui influencent plus fortement l’évolution aux temps longs. Dans le régime de haute fréquence (ou régime semiclassique), la distribution de ces résonances est influencée par la dynamique classique associée: le flot hamiltonien ou le flot géodésique; en particulier, l’ensemble des trajectoires captées (trajectoires ne s’échappant pas vers l’infini) joue un rôle important. Nous nous focaliserons sur des situations dans lesquelles ces trajectoires captées ont des propriétés d’instabilité (hyperbolicité). On obtiendra alors des critères dynamique sur ce flot, conduisant à l’existence d’une bande sans résonances (« gap » de résonances). Par exemple, pour des configurations simples de plusieurs obstacles convexes dans l’espace euclidien, les trajectoires captées peuvent former un ensemble fractal portant une dynamique chaotique (on est dans une situation de « chaos quantique ouvert »). D’autres exemples en géométrie hyperbolique seront donnés. On étudiera également le cas o๠l’ensemble capté forme une sous-variété symplectique, sur laquelle le flot hamiltonien est transversalement hyperbolique. Ce dernier cas donne lieu à une application inattendue: il permet d’analyser un problème de dynamique classique, la décroissance des corrélations pour un flot uniformément hyperbolique (flot Anosov de contact).
Régularité partielle des applications harmoniques fractionnaires à valeurs dans une sphère.
Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 21 janvier 2020 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Marc Pegon Résumé :De manière analogue aux applications harmoniques classiques, qui sont les points critiques de l’énergie de Dirichlet, les applications s-harmoniques fractionnaires sont définies comme les points critiques de l’énergie de Dirichlet associée à la puissance s du Laplacien, pour s dans (0,1). Dans cet exposé, après quelques rappels sur les applications harmoniques classiques, je présenterai le cadre fractionnaire et les résultats de régularité partiels que nous avons obtenus pour les applications à valeurs sphère. Lorsque s=1/2, je ferai également le lien avec les surfaces minimales à bord libre, qui nous a permis d’améliorer des résultats connus de régularité partielle dans le cas 1/2 minimisant.
Introduction à la théorie du contrôle
Catégorie d’évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 17 janvier 2020 11:00-12:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Julien Lequeurre Résumé :Résumé