Séminaires

Exposés à venir

Séminaires d’équations aux dérivées partielles à Metz et Nancy

Les séminaires ont lieu
– le vendredi de 11h à 12h, Salle de séminaires, IECL – site de Metz
– le mardi de 10h45 à 11h45, Salle de conférence, IECL – site de Nancy
 

Les organisateurs des séminaires sont : Jérémy Faupin (Metz), Julien Lequeurre (Metz), Tristan Robert (Nancy) et Alessandro Duca (Nancy).

Journées EDP de l'IECL 2025

Catégorie d’évènement : Conférence Date/heure : 2 avril 2025 – 4 avril 2025 14:00-13:00 Lieu : Description

L’édition 2025 des Journées EDP de l’IECL aura lieu du mercredi 2 avril vers 14h au vendredi 4 avril vers 12h30.

Cette conférence aura lieu à Metz, à l’UFR MIM, campus du Technopole.

D’autres informations seront disponibles sur le page web de la conférence, accessible en cliquant sur ce lien.


Anne-Sophie de Suzzoni (Polytechnique)

Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 20 mai 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Anne-Siphie de Suzzoni (Polytechnique) Résumé :

Jérôme Le Rousseau (Université Paris Nord)

Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 27 mai 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Jérôme Le Rousseau (Université Paris Nord) Résumé :

Anisa Chorwadwala (IISER, India)

Catégorie d’évènement : Groupe de Travail Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 10 juin 2025 09:15-10:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Anisa Chorwadwala (IISER, India) Résumé :

Karol Bołbotowski (Université de Varsovie)

Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 10 juin 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Karol Bołbotowski (Université de Varsovie) Résumé :

Viet Dang Nguyen (Université de Strasbourg)

Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 17 juin 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Viet Dang Nguyen (Université de Strasbourg) Résumé :

Xavier Lamy (Université de Toulouse)

Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 24 juin 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Xavier Lamy (Université de Toulouse) Résumé :

Archives

Extensions du schéma de relaxation pour l’équation de Schrödinger

Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 9 mars 2021 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Ingrid Violet (Laboratoire Paul Painlevé, Université de Lille) Résumé :

En 2004, C. Besse a présenté pour l’équation de Schrödinger non linéaire cubique la méthode d’intégration en temps appelée méthode de relaxation. Celle-ci est une méthode d’ordre 2, linéairement implicite (c’est-à-dire ne nécessitant que la résolution d’un système linéaire à chaque pas de temps) permettant de préserver à la fois la masse et une énergie discrète, propriétés vérifiées par le modèle continue. Dans cet exposé j’en présenterai deux « extensions ». La première permet d’étendre la méthode au cas d’exposants de non linéarité généraux tout en conservant l’ordre 2 et la préservation de la masse et d’une énergie discrète. La seconde, qui peut également s’appliquer à d’autres équations, permet d’obtenir la construction systématique de méthodes linéairement implicites d’ordre aussi élevé que l’on veut.


Stability results of some coupled wave systems with different kinds of localized damping

Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 16 février 2021 10:45-11:45 Lieu : Visioconférence Oratrice ou orateur : Mohammad Akil (LAMA, Université Savoie Mont Blanc) Résumé :

First, we consider a system of two wave equations coupled by velocities in one-dimensional space with one boundary fractional damping and we prove that the energy of our system decays polynomially with different rates. Second, we investigate the stabilization of a locally coupled wave equations with only one internal viscoelastic damping of Kelvin-Voigt type and we prove that the energy of our system decays polynomially with rate 1/t. Finally, we investigate the stabilization of a locally coupled wave equations with local viscoelastic damping of past history type acting only in one equation via non smooth coefficients and we establish the exponential stability of the solution if and only if the two waves have the same speed of propagation. In case of different speed propagation, we prove that the energy of our system decays polynomially with rate 1/t.


Un problème de calcul des variations en écologie spatiale

Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 9 février 2021 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Idriss Mazari (Technische Universität Wien) Résumé :

Dans cet exposé, nous présenterons plusieurs résultats concernant un problème d’optimisation en écologie spatiale et qui peut se formuler ainsi: comment, au sein d’un domaine, répartir les ressources accessibles à une population afin de garantir que cette dernière soit de taille maximale? Dans cet exposé, nous nous concentrerons sur les propriétés qualitatives de ce problème. Nous mettrons en évidence, entre autre, des propriétés de type concentration/fragmentation des ressources: vaut-il mieux répartir le plus possible les ressources ou, au contraire, les concentrer en un unique endroit? Contrairement à plusieurs critères mieux connus (comme la capacité de survie), où la concentration de ressources est toujours favorable, et ce indépendamment de la vitesse de déplacement des individus, pour la taille de la population, nous montrons que, plus cette vitesse de déplacement est faible, plus la fragmentation est un atout. La première partie de l’exposé sera essentiellement descriptive, et nous donnerons des éléments de preuve dans la seconde. Les différents travaux qui seront présentés ont été réalisés en collaboration avec G. Nadin, Y. Privat et D. Ruiz-Balet.


Ancestral lineages in mutation selection equilibria with moving optimum

Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 2 février 2021 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Florian Patout (INRAE, Avignon) Résumé :

We investigate the evolutionary dynamics of a population structured in phenotype, subjected to trait dependent selection with a linearly moving optimum and an asexual mode of reproduction. The model consists of a non-local and non-linear parabolic PDE. Our main goal is to measure the history of traits when the population stays around an equilibrium. We define an ancestral process based on the idea of neutral fractions. It allows us to derive quantitative information upon the evolution of diversity in the population along time. First, we study the long-time asymptotics of the ancestral process. We show that the very few fittest individuals drive adaptation. We then tackle the adaptive dynamics regime, where the effect of mutations is asymptotically small. In this limit, we provide an interpretation for the minimizer of some related optimization problem, an Hamilton Jacobi equation, as the typical ancestral lineage.


Approximation, existence et unicité pour des équations (de Burgers stochastiques)

Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 26 janvier 2021 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Sara Mazzonetto Résumé :

En se concentrant sur les équations de Burgers stochastiques avec bruit blanc espace-temps, on va dérouler une procédure générale et assez standard qui prouve simultanément existence et d’unicité de la solution de l’équation aux dérivés partielles stochastiques avec bruit additif et la convergence (forte) d’un schéma d’approximation vers la solution. Le schéma sera explicite discret de type Euler exponentiel accéléré. Au cours de la présentation on détaillera aussi toutes les quantités qu’on considère, bruit et convolution stochastique inclus. Une partie de l’exposé est basée sur des travaux commun avec A. Jentzen et D. Salimova.


Problèmes d'inobservabilité pour le contrôle de systèmes dynamiques

Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 19 janvier 2021 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Ludovic Sacchelli Résumé :

La stabilisation des systèmes dynamiques est un problème classique en théorie du contrôle. Dans de nombreux cas provenant de l’ingénierie ou de la physique, seule une mesure partielle de l’état du système est connue. Une approche commune dans ce cas est de s’appuyer sur une estimation de l’état du système sur laquelle on construit notre contrôle. Cependant, l’estimation du système nécessite que la prise de mesure soit une opération injective pour permettre son inversion, c’est l’observabilité du système. Celle-ci dépend fortement de la dynamique. Pour un système dynamique contrôlé non linéaire, cette injectivité est mise à  mal lorsque le système traverse des singularités d’observabilité o๠la reconstruction de l’état est impossible. A ce jour, peu de garanties existent concernant le contrôle et l’estimation simultanée de systèmes admettant des singularités d’observabilité. On discute donc des difficultés posées par ce cas de figure et on explore des stratégies fondées sur les plongements de systèmes dynamiques et les observateurs de dimension infinie.


Les conditions au bord absorbantes du type impédance donnent une erreur O(1) pour les ondes à  hautes fréquences

Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 12 janvier 2021 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : David Lafontaine Résumé :

Nous nous intéresserons à  l’équation de Helmholtz, un des plus simples modèles d’onde, posée à  l’extérieur d’un obstacle. Pour résoudre numériquement une telle équation, posée dans un domaine non-borné, il est naturel d’essayer de se ramener à  un domaine borné. Une technique naturelle, très utilisée en pratique, est de tronquer le domaine et d’imposer une condition au bord du type impédance, qui approche la condition de radiation de Sommerfeld caractérisant le comportement sortant de l’onde, sur le bord tronqué. Avec Jeffrey Galkowski (University College London) et Euan Spence (University of Bath), nous venons de montrer qu’une telle approximation est en faite mauvaise à  hautes fréquences, car à  l’origine d’une erreur relative indépendante de la fréquence. Je présenterai ce résultat et l’idée derrière sa preuve, qui se base sur l’utilisation de mesures de défaut semi-classiques, objet mesurant la concentration de la masse des solutions, à  la fois en position et en direction, dans la limite des hautes fréquences.


Observabilition classique et semi-classique pour l'opérateur de Bouendi-Grushin

Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 15 décembre 2020 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Chenmin Sun Résumé :

Grâce à  la vitesse infinie de propagation, l’équation de Schrodinger est souvent observable en temps très court. Cependant, ce n’est pas le cas si la géométrie sous-jacente est sous-elliptique. Dans cet exposé, on considère l’équation de Schrodinger associée à  l’opérateur de Bouendi-Grushin dont le symbole principal dégénère sur une droite. Dans le cas de Bouendi, l’effet de transport se manifeste dans un certain régime qui est responsable à  une condition de contrôle géométrique sous-elliptique. Dans le cas général o๠l’effet sous-elliptique est plus fort, l’observabilité en temps classique n’est pas vraie et l’on va la remplacer du point vue semi-classique, par une estimation de résolvante optimale. Cet exposé est basé sur les collaborations avec N. Burq (Orsay) et C. Letrouit (ENS).


Les symétries des solutions stables aux équations élliptiques semi-linéaires avec conditions au bord de Neumann

Catégorie d’évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 8 décembre 2020 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Samuel Nordmann Résumé :

Un résultat important de Casten, Holland (1978) et Matano (1979) établit que si le domaine est convexe et borné, toute solution stable d’une telle équation est constante. Dans cet exposé, nous examinerons dans quelle mesure ce résultat de classification s’étend aux domaines non-bornés ou non-convexes. Ces questions font intervenir la géométrie du domaine de manière délicate. Nos résultats étendent en particulier certains résultats classiques sur la conjecture de De Giorgi a propos de la classification des solutions de l’équation d’Allen dans R^n.


Une méthode de décomposition de domaine pour la résolution numérique d’une équation non-linéaire

Catégorie d’évènement : Équations aux dérivées partielles Date/heure : 3 décembre 2020 15:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Nahed Naceur Résumé :